Podélné síly na železničních mostech podle ČSN EN 1991-2 Zatížení mostů dopravou

Most přes ulici Bělehradská, Praha - foto poskytnuto se souhlasem SUDOP.

V článku jsou uvedena zatížení od rozjezdových a brzdných sil, vzájemného působení koleje a mostu (vlivy rozdílných změn teplot, vyvolaná přetvoření, …) a kombinace účinků těchto zatížení. Dále je popsána kombinovaná odezva konstrukce a koleje na proměnná zatížení a podrobně analyzovány parametry ovlivňující tuto odezvu. Pozornost je věnována modelování a výpočtu kombinovaného systému kolej/konstrukce pro obecné i jednodušší případy. Uvedena jsou též ustanovení národní přílohy pro Českou republiku v případech, kdy je to normou umožněno.

Úvod

Navrhování železničních mostů na podélné síly podle ČSN EN 1991-2 Zatížení mostů dopravou je značně odlišné proti dosavadním zvyklostem a v článku je věnována pozornost základním zásadám a rozdílům proti dosavadnímu přístupu.

Zatížení od rozjezdu a brzdění

Rozjezdové a brzdné síly působí v úrovni temene kolejnic v podélném směru koleje. Zavádějí se jako rovnoměrně rozložené po odpovídající přičiňující délce L_a,b účinků rozjezdu a brzdění pro uvažovaný nosný prvek. Směr rozjezdových a brzdných sil musí souhlasit s dovolenými směry dopravy na každé koleji.

Charakteristické hodnoty rozjezdových a brzdných sil se musí uvažovat následovně:

• Rozjezdová síla:

Q_lak = 33 [kN/m] L_a,b [m] ≤ 1 000 [kN]                                     (1)
pro modely zatížení 71, SW/0, SW/2 a model zatížení HSLM

• Brzdná síla:   

Q_lbk = 20 [kN/m] L_a,b [m] ≤ 6 000 [kN]                                    (2)
pro modely zatížení 71, SW/0 a model zatížení HSLM

Q_lbk = 35 [kN/m] L_a,b [m]                                                           (3)
pro model zatížení SW/2

Charakteristické hodnoty rozjezdových a brzdných sil se nesmí násobit dynamickým součinitelem Φ nebo redukčním součinitelem f pro odstředivou sílu.

Kombinovaná odezva konstrukce a koleje na proměnná zatížení

Kombinovaná odezva konstrukce a koleje na proměnná zatížení analyzuje problém vzájemného působení koleje a mostu od účinků teplotních změn a dalších zatížení. Pokud jsou kolejnice průběžné (nepřerušované) nad nespojitým podepřením koleje (např. mezi mostní konstrukcí a tělesem železničního spodku), konstrukce mostu (nosná konstrukce, ložiska a spodní stavba) a kolej (kolejnice, kolejové lože atd.) společně odolávají podélným zatížením od rozjezdu nebo brzdění. Podélná zatížení jsou přenášena částečně kolejnicemi (kolejí) do tělesa železničního spodku za opěrou a částečně mostními ložisky a spodní stavbou do základů.

Pokud průběžné kolejnice (bezstyková kolej) brání volnému pohybu nosné konstrukce mostu, deformace nosné konstrukce (např. od teplotních změn, svislého zatížení, dotvarování a smršťování) vyvolává podélné síly v kolejnicích a v pevných mostních ložiscích.

Účinky vyplývající z kombinované odezvy konstrukce a koleje na proměnná zatížení se musí uvažovat při návrhu hlavní nosné konstrukce, pevných ložisek, spodní stavby a při posouzení účinku zatížení v kolejnicích.

Požadavky jsou platné pro obvyklou (konvenční) kolej s kolejovým ložem. Pro kolej bez kolejového lože je lze stanovit pro konkrétní projekt.

Parametry ovlivňující kombinovanou odezvu konstrukce a koleje

Následující parametry ovlivňují kombinované chování konstrukce a musí se vzít v úvahu při analýze:

a) uspořádání konstrukce:

• prostě podepřený nosník, spojité nosníky nebo řada nosníků;
• počet jednotlivých nosných konstrukcí a délka každé nosné konstrukce;
• počet polí a délka (rozpětí) každého pole;
• umístění pevných ložisek;
• umístění pevného bodu z hlediska teploty;
• dilatační délka L_T mezi pevným bodem z hlediska teploty a koncem nosné konstrukce;

Obr. 1 – Příklady dilatačních délek L_T

b) uspořádání koleje:

• systémy koleje s kolejovým ložem nebo bez kolejového lože;
• svislá vzdálenost mezi horním povrchem nosné konstrukce a neutrální osou kolejnic;
• umístění kolejnicových dilatačních zařízení.

V konkrétním projektu lze stanovit požadavky na umístění kolejnicových dilatačních zařízení z hlediska zajištění jejich účinnosti, a zároveň aby nebyly nepříznivě ovlivněny ohybovými účinky v kolejnici způsobenými těsnou blízkostí konce nosné konstrukce mostu atd.

c) vlastnosti konstrukce:

• svislá tuhost nosné konstrukce;
• svislá vzdálenost mezi neutrální osou nosné konstrukce a horním povrchem nosné konstrukce;
• svislá vzdálenost mezi neutrální osou nosné konstrukce a osou rotace ložisek;
• uspořádání nosných konstrukcí na ložiscích, umožňující podélné posunutí konce nosné konstrukce od úhlového pootočení nosné konstrukce;
• podélná tuhost mostní konstrukce definovaná jako celková tuhost, která může být využita spodní stavbou proti zatížením v podélném směru kolejí a ve které je uvážena tuhost ložisek, spodní stavby a základů.

Například celková podélná tuhost jednotlivého pilíře je dána vztahem:

pro případ znázorněný níže jako příklad.

Obr. 2 – Příklad stanovení ekvivalentní podélné tuhosti v ložiscích

d) vlastnosti koleje:

• osová tuhost kolejnice;
• odpor koleje nebo kolejnic proti podélnému posunutí, uvážíme-li buď:
• odpor proti posunutí koleje (kolejnic a pražců) v kolejovém loži vzhledem ke spodní straně kolejového lože, nebo
• odpor proti posunutí kolejnic v kolejnicových upevněních a podporách, např. při zamrzlém kolejovém loži nebo při přímo upevněných kolejnicích, kde odpor proti posunutí je síla na jednotku délky koleje, která působí proti posunutí jako funkce relativního posunutí mezi kolejnicí a podporující nosnou konstrukcí nebo tělesem železničního spodku.

Zatížení uvažovaná pro kombinovanou odezvu

Uvažují se následující zatížení:

• rozjezdové a brzdné síly;
• teplotní účinky v kombinovaném systému konstrukce a koleje;
• klasifikovaná svislá zatížení dopravou(včetně SW/0 a SW/2, pokud se požadují); souvisící dynamické účinky lze zanedbat;
• jiná zatížení jako např. dotvarování, smršťování, teplotní spád atd. se musí vzít v úvahu pro stanovení pootočení a souvisících podélných posunutí konce nosných konstrukcí, pokud je to relevantní.

Teplotní změny v mostě se mají uvažovat jako ∆TN podle ČSN EN 1991-1-5 [8], s γ a ψ rovnými 1,0. Hodnoty uvedené v ČSN EN 1991-1-5 jsou doporučené. Alternativní hodnoty ∆T_N lze stanovit pro konkrétní projekt na základě informací Českého hydrometeorologického ústavu viz NA.2.73 a NA.2.74 [1]. Při stanovení alternativních hodnot ∆TN pro území ČR se vychází z národní přílohy k ČSN EN 1991-1-5 a specifik zde uvedených, zejména pro dané místo (teplotní mapy, orientace mostního objektu, konfigurace terénu, zastínění apod.), typ mostní konstrukce, její uspořádání atd. Pro zjednodušené výpočty lze uvažovat teplotní změnu nosné konstrukce hodnotou ∆T_N = ± 35 K.

Modelování a výpočet kombinovaného systému kolej/konstrukce

Pro stanovení účinků zatížení v kombinovaném systému kolej/konstrukce lze použít model znázorněný na obr. 3.

(1) kolej
(2) nosná konstrukce (znázorněn spojitý nosník o dvou polích a prostý nosník)
(3) těleso železničního spodku
(4) kolejnicové dilatační zařízení (je-li vloženo)
(5) podélné nelineární pružiny vyjadřující průběh závislosti podélné zatížení/posunutí koleje
(6) podélné pružiny vyjadřující podélnou tuhost K pevného uložení nosné konstrukce s uvážením tuhosti základů, pilířů a ložisek atd.

Obr. 3 – Příklad modelu systému kolej/konstrukce

Závislost podélné zatížení/posunutí koleje nebo kolejnicových podpor je znázorněna na obr. 4 s počátečním pružným smykovým odporem [kN/mm posunutí na m koleje] a potom plastickým smykovým odporem k [kN/m koleje].

(1) podélná smyková síla v koleji na jednotku délky
(2) posunutí kolejnice vzhledem k hornímu povrchu podporující nosné konstrukce
     (dnu žlabu kolejového lože)
(3) odpor kolejnice v pražci (zatížená kolej)
     (zamrzlé kolejové lože nebo kolej bez kolejového lože s běžnými upevněními)
(4) odpor pražce v kolejovém loži (zatížená kolej)
(5) odpor kolejnice v pražci (nezatížená kolej)
     (zamrzlé kolejové lože nebo kolej bez kolejového lože s běžnými upevněními)
(6) odpor pražce v kolejovém loži (nezatížená kolej)

Obr. 4 – Změna podélné smykové síly s podélným posunutím koleje pro jednu kolej

Návrhová kriteria a navrhování jednodušších případů

V 6.5 [1] jsou dále uvedena návrhová kriteria pro kolej a mezní hodnoty pro deformaci konstrukce, výpočetní metody a zjednodušená výpočetní metoda pro jednotlivou nosnou konstrukci a v příloze G je pro nejčastější případy mostů zpracována metoda pro stanovení kombinované odezvy konstrukce a koleje na proměnná zatížení.

Komentář k pojetí EN a zvyklosti v ČR a další postup

V 6.5.3, 6.5.4 a příloze G [1] jsou uváděny termíny průběžně svařené kolejnice a průběžná kolej, které v některých případech mohou být, ale také v některých případech nemusí být totožné s termínem „bezstyková kolej“ zavedeným a užívaným v ČR. Proto v ČSN EN je často „přeložený ekvivalent“ doplněn v závorce termínem („bezstyková kolej“).

Definice a požadavky na bezstykovou kolej v ČR jsou uvedeny v předpisu ČD S3 „Železniční svršek“ [9], zejména v části dvanácté „Železniční svršek na mostních objektech“ a v předpisu ČD S3/2 „Bezstyková kolej“ [10]. Dle předpisů ČD nesmí dýchající konec bezstykové koleje zasahovat na most a z toho vyplývá, že začátek a konec bezstykové koleje musí být alespoň 75 m před a za mostem. Pokud není splněna tato nebo některá z dalších podmínek pro bezstykovou kolej, musí se kolej na mostě od koleje na zemním tělese oddělit kolejnicovými dilatačními zařízeními nebo kolejnicovými styky, a to také v případech, že na krajní opěře jsou pevná ložiska. Důvodem je vyloučit nejasné vzájemné působení koleje a mostu a přemáhání některých částí koleje, mostní konstrukce, včetně ložisek, zejména pevných od vodorovných podélných sil, především u stávajících mostů, které na toto uspořádání, zatížení a namáhání nebyly nikdy navrhovány a posuzovány. EN platná pro navrhování nových mostů připouští svaření kolejnic kromě případů shodných s předpisy ČD také svaření v jiných místech, zvláště pak nad opěrou u pevných ložisek. Pro nové mosty budou platit ustanovení ČSN EN 1991-2 a dalších souvisících ČSN EN a bude nutné je respektovat. Uspořádání koleje na mostech se v konkrétních případech stanoví na základě výpočtu.

Literatura

[1] ČSN EN 1991-2 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 2: Zatížení mostů dopravou. ČNI, 2005
[2] Holický M., Marková J.: Eurokód ČSN EN 1990 Zásady navrhování konstrukcí, Beton TKS, 2/2005
[3] ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí. ČSNI, 2004
[4] ČSN 73 6203: 1986 Zatížení mostů. ÚNM Praha
[5] ČSN P ENV 1991-3 Zásady navrhování a zatížení konstrukcí Část 3: Zatížení mostů dopravou. ČSNI, 1997
[6] EN 1990 – Annex A2: Aplication for bridges (Normative). CEN, 2005 (Final version after formal vote)
[7] Sláma J.: Eurokód 1 ČSN EN 1991-2 Zatížení konstrukcí-Část 2: Zatížení mostů dopravou (2.část-zatížení kolejovou dopravou a jiná zatížení specifická pro železniční mosty, Beton TKS, 6/2005
[8] ČSN EN 1991-1-5 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí-Část 1-5: Obecná zatížení-Zatížení teplotou
[9] Předpis ČD S 3 Železniční svršek
[10] Předpis ČD S 3/2 Bezstyková kolej

Článek byl prezentován v  rámci 11. ročníku konference Železniční mosty a tunely, jehož internetovým partnerem je server www.mosty.cz.